两个自由度体系振动下的黄金分割效应

朱贝贝; 孙兰宁; 赵忠虎

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两个自由度体系振动下的黄金分割效应

首发时间：2016-08-31

朱贝贝 ¹
朱贝贝（1991—），男，硕士研究生，主要研究方向：岩石能量理论、结构力学。
孙兰宁 ² 赵忠虎 ^{1
3}
赵忠虎（1979—），男，副教授，主要研究方向：岩石能量理论、地质力学、结构力学。

1、兰州大学土木工程与力学学院，兰州 730000
2、中航勘察设计研究院有限公司，北京 100098
3、亚利桑那大学岩体建模与计算力学实验室，美国图森 85721

摘要：作为数学史上一个重要的比例关系，黄金分割理论已在美学、建筑学、甚至工程学发挥了一定的作用。为了研究两个自由度体系振动的黄金分割效应，首先介绍了黄金分割的基本理论，然后分别分析了两个自由度体系的自由振动特征，以及简谐荷载作用下强迫振动的共振机制。结果表明，结构圆频率与层刚度和质量之间、结构质点振幅之间都存在黄金分割效应，结构在振动中符合和谐之美。

关键词：结构动力学黄金分割两个自由度自由振动强迫振动

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The Golden Section Effect of Two Degrees of Freedom Vibration System

ZHU Beibei ¹
朱贝贝（1991—），男，硕士研究生，主要研究方向：岩石能量理论、结构力学。
SUN Lanning ² ZHAO Zhonghu ¹
赵忠虎（1979—），男，副教授，主要研究方向：岩石能量理论、地质力学、结构力学。

1、School of Civil Engineering and Mechanics, Lanzhou University, Lanzhou 730000, China
2、AVIC Institute of Geotechnical Engineering Co., Ltd., Beijing 100098, China

Abstract：As an important proportion relation in the history of mathematics, the golden section theory has played a role in aesthetics, architecture, and even engineering. In order to research the gold segmentation effect of two degrees of freedom vibration system, first of all, the golden section theory was introduced. Then, for two degrees of freedom system, the free vibration characteristic, and resonance mechanism of forced vibration under harmonic loading are analyzed separately. The research results show that, between structure circular frequency and layer stiffness and quality, structural mass between the amplitude are the golden section effect, structure conforms well with the beauty of harmony in vibration.

Keywords： structural dynamics golden section two degrees of freedom free vibration forced vibration

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朱贝贝，孙兰宁，赵忠虎. 两个自由度体系振动下的黄金分割效应[EB/OL]. 北京：中国科技论文在线 [2016-08-31]. https://www.paper.edu.cn/releasepaper/content/201608-203.

No.4702999109994914****

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论文编号	201608-203
论文题目	两个自由度体系振动下的黄金分割效应
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