\documentclass[UTF8]{csoarticle}


\newtheorem{theorem}{定理}
\newtheorem{lemma}{引理}
\renewcommand{\proofname}{证明}
% 如果为英文文章，可以使用下面的定义(去除行首的注释符号%)代替上述中文定义
% \newtheorem{theorem}{Theorem}
% \newtheorem{lemma}{Lemma}

\begin{document}

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% 1. 文章标头信息
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\titleCHN{基于在线交互行为的社会关系强度计算方法}
\titleENG{A social tie strength calculation method based on online social interactions}
\authorCHN{陈亮，朱培栋，陈侃}
\authorENG{Chen Liang, Zhu Peidong, Chen Kan}
\affiliationCHN{
     国防科学技术大学计算机学院，长沙　410073
}
\affiliationENG{
    College of Computer, National University of Defense Technology, Changsha 410073
}
\abstractCHN{随着互联网技术与Web2.0应用的发展，在线社会网络中产生了海量的用户交互数据。在线社会网络中用户的交互频率从某种程度上反映了社交网络中用户之间的关系强度。大多数工作仅仅是简单的将关系强度判别为强关系或弱关系。这并不能定量的说明关系的强弱。而且这将限制基于社会网络关系相关应用的范围。为了解决这个问题，本文提出了一种基于在线社会交互行为的社会关系强度计算方法。本文利用用户在线交互行为类型和社会交互程度计算得到一个定量值来表征在线社交网络中的用户关系的强度。在真实的在线社会网络数据上的实验表明，该方法能够有效计算出用户在特定在线社交应用情景下的关系强度。}

\abstractENG{\renewcommand{\raggedright}{\leftskip=0pt \rightskip=0pt plus 0cm} \raggedright {With the development of Internet technology and Web2.0 applications, online social networks generate vast amounts of user interaction data. The user's online interaction frequencies  reflects the strength of the relationship between users.The social tie strength is classified into strong tie and weak tie in most previous work. Those classifications are not suitable for fine-grained measurement on social tie strength, and it will limit the scope of networking-related applications. To address this problem, this paper presents a social tie strength calculation method based on the online social interactions. The types and frequencies of users' online social interaction are utilized to calculate a quantitative value to represent the tie strength between users. Experimental results on real online social network data show that this method can effectively calculate the strength of the relationship between the user under a specific online social application scenarios.}}
\keywordCHN{计算机应用技术；社会交互；关系强度；在线社会网络；社交应用情景}
\keywordENG{computer applied technology; social interaction; social tie strength; online social networks; social application scenarios}
\cateidCHN{TP393}

\authorIntroduction{陈亮（1984-），男，博士研究生，主要研究方向：社会网络分析与应用；通信联系人：朱培栋（1971-），教授，主要研究方向：网络安全、在线社会网络与网络科学，thomaschen160@gmail.com；陈侃（1985-），博士，主要研究方向：社会网络与网络安全。}
\fund{高等学校博士学科点专项科研基金博导类资助课题(20124307110022)}

\maketitle


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% 2. 正文内容
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\section{引言}

关系强度从量化角度考察社会网络用户间的连接紧密程度。早期的研究者将社会关系强度\upcite{bib1}分为弱关系与强关系。弱关系更倾向于在不同社区中传播，强关系更倾向于在相同社区中传播，因此弱关系本身更具多样性和更广的传播范围，这在Milgram 的六度分离实验\upcite{bib2} 可以看出这种特性，弱关系有利于组织与社群中的信息传播。但是弱关系的这些作用不是表明强关系不重要，例如强关系中的家庭关系、亲密朋友都是社会关系重要组成部分。强关系中交互节点的交互频率和层次更高，他们有更强的互惠动机、经营关系动机和更高的信用值，这在社会化推荐应用中具有更高的应用价值。而弱关系从这些方面来讲不具有这样的特点。弱关系提供更多样和广泛的信息资源接口，并且弱关系更容易形成并维持。这就意味着弱关系为个人提供个人核心社交网络之外的重要连接。因此度量和分析用户社会网络关系强度具有重要的理论和实用价值。针对当前在线社交网络中用户关系强度度量问题，本文利用形式化描述方法对关系强度进行定量化描述，并结合实际应用数据对关系强度进行定性分析。

为了贴近在线社交网络应用的实际现状，这里选用目前国内最大的在线社交平台之一的新浪微博用户数据作为研究对象。新浪微博是一个基于用户关系的信息获取、分析、产生、传播和发布平台，其微博用户总量占到全国微博用户总量的60\% 以上。据新浪微博数据中心发布的微博用户发展报告称\upcite{bib3}，截止2015 年9 月30 日，微博月活跃用户数到达2.22 亿人，日均活跃用户数量到达1 亿人。因此，新浪微博是当前国内具有代表性的在线社交平台。新浪微博中的关系包含关注关系与被关注关系，其中关注是用户主观行为，用户自主可控。被关注用户的主体称为当前用户的粉丝，被关注是被动行为，用户可以通过加入黑名单或移除粉丝等操作限制被关注关系。用户间的关注关系一般代表了用户对所关注的人或机构的兴趣、信任或爱好等内容。如果两个用户之间同时具有关注和被关注关系，那么可以认为这两个用户具有较一般关系更为紧密的关系强度。此外微博用户间基于关注和被关注关系存在多种交互行为，例如收藏微博、微博内容点赞、微博转发、微博评论和私信等。这些用户交互行为从直观上反应了用户间的社会距离\upcite{bib4}和关系强度。

采集了新浪微博中6万余名用户的微博信息，这些信息包括用户个人账号信息、用户关系信息与用户交互行为信息。其中用户个人账号信息包括用户昵称、用户所在地、性别、生日、新浪博客地址、个性域名、用户简介和注册时间等信息。用户关系信息包括用户关注数量、粉丝数量等。利用个人账号信息、用户关系信息与用户交互行为信息构成用户社会网络，基于这些数据信息计算用户在微博应用情景下的社会关系强度值。



\section{微博应用情景}

社会网络感知模型实现精细化描述在线社交网络上下文情景，从复杂的应用环境中抽象和精炼出情景的主要成分，为认识和分析相关情景提供支持。微博应用情景下存在多种用户交互行为，如针对某篇微博内容的评论、转发和内容点赞等。根据感知模型定义3.6，微博应用情景中用户交互可以形式化定义如下：
\begin{align}\label{eq:2}
    WB(u_1,\ldots,u_n):P
\end{align}
其中，WB代表当前情景为微博应用情景，而P可表示多种用户交互行为,\(u_1,\ldots,u_n\) 可代表该交互行为中涉及到的不同用户。由此可知，不同用户的不同交互行为可表示为\(P_i(v_1,\ldots,v_n)\)，\(P_j(u_1,\ldots,u_m)\) 等形式。

由以上情景描述语言来表示当前微博应用中的情景，可以便捷描述不用用户间的某类用户交互行为。例如，用户\(u_1\)与用户\(v_1\)在某篇微博中存在不同的用户交互行为\(P_1\)与\(P_2\)，为计算用户\(u_1\) 与用户\(v_1\) 之间关系强度，可将两者合并为同一描述形式：\(WB(u_1,v_1  ):P_1(u_1) \land{P_2(v_1)}\)。 其中\(P_1\)与\(P_2\)是不同的用户交互行为，如\(P_1(u_1)\) 代表用户\(u_1\) 转发了当前的微博，\(P_2(v_1)\) 代表用户\(v_1\)评论了该微博。

由此可知，为表示用户\(u_1\)与用户\(v_1\)之间的所有交互行为可以通过连接词\(\land\)将所有的用户交互行为表达到同一情景下。情景合并是感知模型重要的组成部分，可以使得不同的用户交互行为在不同的情景下得到重用，而且可以表达复杂的用户交互行为。微博应用中每一篇微博都存在不同的用户交互行为，从这些用户交互数据中提取出目标用户的行为数据并进行形式化描述有助于量化计算微博应用情景下的用户关系强度。并且这种形式化描述具有直观性与简介性的特点。例如针对某篇微博用户\(u_1\)对该篇微博进行了点赞与转发，用户\(v_1\)对该篇微博进行了评论与收藏，用户\(u_2\)对其进行了收藏与点赞，那么根据上式，该情景可描述为下面的形式：
\begin{align}\label{eq:2}
    WB_1(u_1,u_2,v_1):Foward(u_1)\land{Favorite(v_1,u_2)}\land{Likes(u_1,u_2)}\land{Comments(v_1)}
\end{align}
而针对第二篇微博用户\(u_1\)对其进行了转发与评论，用户\(v_1\)进行了评论与点赞，用户\(u_2\)进行了评论与收藏，那么该情景可描述为以下的形式：
\begin{align}\label{eq:2}
    WB_2(u_1,u_2,v_1):Foward(u_1)\land{Favorite(u_2)}\land{Likes(v_1)}\land{Comments(u_1,u_2,v_1)}
\end{align}
表1给出了微博应用情景中的用户交互行为形式化描述语言。
\begin{table}
  \caption{微博应用情景用户交互行为形式化描述}
  \label{tab:sample}
  \centering
  \begin{tabular}{lcr}%{|l|c|r|}
    \hline
    微博用户交互行为                & 形式化描述     \\
    \hline
    消息提醒     & Mentions( )            \\
    私信            & PrivateMessages( )            \\
    转发微博    & Foward( )            \\
    转发相同微博            & FowardCommon( )            \\
    收藏微博     & Favorite( )            \\
    用户相同标签            & CommonTags( )            \\
    共同粉丝     & CommonFollowers( )            \\
    共同关注对象            & CommonFollowees( )            \\
    评论     & Comments( )            \\
    点赞            & Likes( )            \\
    \hline
  \end{tabular}
\end{table}

\section{关系强度计算}

微博应用情景下用户与其他用户的交互方式和交互频率存在巨大差异，因此用户之间的在线交互活动反映了用户在在线社交网络中的社会距离。同时用户间关系强度具有不对称性，从用户\(u_1\)的角度出发计算出与用户\(v_1\) 之间关系强度与用户\(v_1\)到用户\(u_1\) 是不相同的。即用户\(u_1\)与用户\(v_1\)之间的关系强度是单向性的，形式化表示为：\((u_1\to{v_1})\neq{(v_1\to{u_1})}\)。例如用户\(u_1\) 与用户\(v_1\) 经常通过私信进行交流，不过与用户\(u_1\)进行私信交流的用户数量较多，而与用户\(v_1\) 存在私信交流的用户只包含用户\(u_1\)，那么从用户\(v_1\) 角度计算出的关系强度要大于从用户\(u_1\)角度计算出的关系强度值。

用户之间不同的交互行为对用户关系强度的影响各不相同，即用户每种交互行为在社会关系中的权重各不相同。由此可将用户交互行为属性归类到四种：直接属性、间接属性、公开属性和私有属性。其中直接属性与间接属性表明用户间是否存在直接的显示联系还是间接远距离关系。公开属性和私有属性表明用户间是否是熟识的朋友还是简单认识。对用户关系属性进行划分可有效体现出重要的用户交互活动，细粒度反映用户间的交互模式。例如用户在微博中的私信互动与用户微博内容评论，前者可能发生在用户的朋友间，后者大概率情况下发生在陌生人之间。根据上面关于微博应用情景的描述与讨论，现可将用户在线交互活动行为属性进行标示，如表2所示，标明三角符号的位置表明当前交互行为具有该种属性，如微博转发行为具有直接与公开属性。\\
\begin{table}
  \caption{微博应用情景用户交互行为属性标示}
  \label{tab:sample}
  \centering
  \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
    \hline
    交互行为描述                &直接属性	  &间接属性	    &公开属性	  &私有属性     \\
    \hline
Mentions( )	&△	 & 	& 	&△     \\
PrivateMessages( )	&△	 & &		&△      \\
Foward( )	&△	 &	&△	 &\\
FowardCommon( )	 &	&△	&△ &\\	
Favorite( )	&△	 &	&△	 &\\
CommonTags( )	&	&△	&△ &\\	
CommonFollowers( )	&	&△	&△ &\\	
CommonFollowees( )	&	&△	&△ &\\	
Comments( )	&△	 &	&△	 &\\
Likes( )	&△	 &	&△	 &\\
    \hline
  \end{tabular}
\end{table}

根据表2，从用户\(u_1\)角度计算用户\(u_1\)与用户\(v_1\)在微博应用情景下的关系强度值需考虑两者间的所有交互行为。由此需要采集用户\(u_1\)与用户\(v_1\) 之间所涉及到的交互行为以及行为属性，并且在考虑用户\(u_1\)所有情景关系条件下，计算出关系强度值。首先正规化关系强度值与关系属性，用户\(u_1\)与用户\(v_1\)之间的关系强度值形式化定义为\(T_{u_1}(v_1)\)，其取值范围为(0,1)。关系强度值接近0表明两者之间为弱关系，接近1表明两者之间为强关系。通过正规化两者间的交互行为属性，并根据不同的权重加权相加，从而得到当前应用情景下的关系强度值。关系强度值计算形式化表示如下：
\begin{align}\label{eq:1}
    T_{u_1}(v_1)=\sum_{k=1}^{N_k}\alpha_k\cdot{f(|S_{u_{1}|k}(v_1)|)}
\end{align}

在上式中，\({\sum_{k=1}^{N_k}\alpha_k}=1\)，\(\alpha_k\)代表用户情境空间分类及每种情境的权重，即为上面的直接、间接、公开和私有属性。不同的属性具有不同的权重值，不过本文将四种关系属性分配相同权重，以便于简洁分析微博在线交互行为对用户关系强度的影响，因此取四种关系属性权重为\({\alpha_k}=0.25\)。\(N_k\) 代表了属性分类，在这里代表直接属性、间接属性、公开属性和私有属性。\(S_{u_{1}|k}(v_1)\)表示属于第k 类属性的交互行为的集合。\(f\) 是用户交互行为正规化函数，形式化表示为：
\begin{align}\label{eq:2}
    f(x)={\frac{ln(\frac{x_{max}}{{\overline x}^2}x)}{ln(\frac{{x_{max}}^2}{{\overline x}^2})}}
\end{align}

其中，\(\overline x\)表示自变量的平均值，在微博应用情景中表示用户交互行为集合的平均值，\(x_{max}\)表示自变量的最大值，这里表示某类属性交互行为的最大值。从上式中可以看出如果\(x>{\overline x}\)，\(f(x)\)的值接近1，反之\(f(x)\)值接近0。(5)式表明用户交互频率超过平均值时，其关系强度越高，反之则越低。
\section{关系强度分析与应用}

由上面的论述可知，关系强度值是单向性的，就关注关系来分析，关注者与被关注者之间的关系强度存在不对称关系，因此计算两个用户之间的关系强度应该分别从不同用户视角出发。下面对数据集中的用户关注分布、用户粉丝分布和用户转发分布进行分析，从而可从总体上了解当前微博数据集的用户关系特征。
\begin{figure}
\centering\includegraphics[height=8cm]{fig1.png}
\caption{用户粉丝数据分布}
\label{fig:sample}
\end{figure}

图1所示为数据集中用户粉丝数据的分布图，从图中可以看出该数据集中存在大量粉丝数量为1的用户，也存在着一些用户节点粉丝数量接近万人。

\begin{figure}
\centering\includegraphics[height=8cm]{fig2.png}
\caption{用户关注数据分布}
\label{fig:sample}
\end{figure}

图2为数据集的用户关注数量分布，从图中可看出用户关注数量分布在60人以下，关注关系最多的数量为131 人，这个统计数字与150法则\upcite{bib5}相吻合。
\begin{figure}
\centering\includegraphics[height=8cm]{fig3.png}
\caption{用户转发行为分布}
\label{fig:sample}
\end{figure}
图3所示为用户转发行为分布图，从图中可以看出该数据集中最大转发次数在60次以内，而大部分用户转发次数集中在1到10次之间。通过进一步对用户转发数据的分析发现，部分用户多次转发同一个用户所发布的不同微博。这种行为从一方面表征了这类用户对目标用户的兴趣，也从行为角度反映了用户间的关系强度。
\begin{figure}
\centering\includegraphics[height=8cm]{fig4.png}
\caption{用户关系强度对比分析}
\label{fig:sample}
\end{figure}

针对在线交互行为较为丰富的用户，图4利用箱线图给出四个代表性用户与其他用户间的关系强度。箱线图是利用数据中的五个特征值来描述数据分布的图形，这五个特征值包括数据最小值、第一四分位点、中值、第三四分位点和数据最大值，此外还包括五个特征值范围外的异常值。从图中可以看出，用户1与用户4的分布特点相似，而用户2与用户3的分布特点相似。因而用户1与用户4可划分为同一类型用户。类似的，用户2与用户3可划分到同一类型用户。四个用户的关系强度分布都存在一些异常值，而这些异常值都是代表了与用户具有较强关系关系强度的节点。用户1与用户4中能分辨出三个特征值，其数据最小值与中值和第一四分位点重合，这说明两名用户存在大量关系强度值较低的连接，从而拉低了中值。而用户2与用户3这一组中的主体部分为关系强度较低的节点，仅存在少量关系强度较高的连接，用户2中甚至只存在一个关系高强度关系连接点。从这点分析中可以看出用户2与用户3在微博社交网络中的活跃程度要明显低于用户1与用户4。

经过上面的分析可以看出，将特定在线社交情景下的用户关系强度用于社会化推荐需要根据用户的类型进行分析。社会化推荐中一个重要假设就是来自社会学的同质性理论\upcite{bib6}。社会同质性表现在社会网络中的社会人口、社会行为和个体心理等诸多方面。该特点成为社会网络中多种现象的限制性条件，对用户的交互方式、交互态度和信息交换存在重要影响。由于在线社会网络是人类社会体系化发展的延伸，是现实世界社会网络在在线网络中的映射与扩展\upcite{bib7}，因此在线社会网络同样具备社会同质性等相关特点。同质性表现力较强的地方为种族的划分，表现力较低的影响因素还包括用户的年龄、宗教信仰、教育背景、职业现状和用户性别等\upcite{bib8}。进一步，地理位置邻近度、家庭衍生关系、组织结构、社会距离和社会系统中的社会地位等因素也是形成社会同质性的细节因素。

\section{结论}

不相似用户间的关系强度衰减率较高，这也是形成社会网络中许多局部社交域的因素之一。因此在社交网络中，用户关系强度越强，用户间的相似程度往往越高。在线社交网络中用户交互行为形成的关系强度可作为用户相似性或同质性的衍生结果。用户间的在线交互行为频率与用户关系强度存在相关关系。用户间通过在线社交平台中的交互彼此交换信息，缩短用户在在线社交网络中的社会距离，从而对用户关系强度值产生影响。基于用户交互行为和交互频率的关系强度计算，能反映用户的相似度和用户的同质性，符合社会网络的基本假设。



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% 3. 参考文献
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\begin{thebibliography}{8} % 这里的2是指参考文献总数目，需要根据实际情况进行修改
    \bibitem{bib1} Granovetter M S. The strength of weak ties[J]. American journal of sociology, 1973: 1360-1380.
    \bibitem{bib2} Milgram S. The small world problem[J]. Psychology today, 1967, 2(1): 60-67.
    \bibitem{bib3} 新浪微博, 2015微博用户发展报告[R]. http://data.weibo.com/report/report Detail?id=297, 2015.
    \bibitem{bib4} Akerlof G A. Social distance and social decisions[J]. Econometrica: Journal of the Econometric Society, 1997: 1005-1027.
    \bibitem{bib5} Dunbar R I M. Neocortex size as a constraint on group size in primates[J]. Journal of Human Evolution, 1992, 22(6): 469-493.
    \bibitem{bib6} McPherson M, Smith-Lovin L, Cook J M. Birds of a feather: Homophily in social networks[J]. Annual review of sociology, 2001: 415-444.
    \bibitem{bib7} Yeung C A, Liccardi I, Lu K, et al. Decentralization: The future of online social networking[C]. W3C Workshop on the Future of Social Networking Position Papers. 2009, 2: 2-7.
    \bibitem{bib8} Srivatsa M, Hicks M. Deanonymizing mobility traces: Using social network as a side-channel[C]. Proceedings of the 2012 ACM conference on Computer and communications security. ACM, 2012: 628-637.
\end{thebibliography}

\end{document}
