连续函数的一一对应性与单调性的关系及反函数的性质

曾小林

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连续函数的一一对应性与单调性的关系及反函数的性质

首发时间：2014-11-19

曾小林 ¹
曾小林(1980-)，男，讲师，主要研究方向：泛函分析、随机分析

1、重庆工商大学数学与统计学院,重庆 400067

摘要：反函数作为数学分析必不可少的概念,在高等数学的教学研究中得到不少关注.本文对单个区间上的连续函数指出其一一对应性与单调性是等价的，并以此为基础稍微改进了反函数的连续性定理. 本文也对反函数的性质作一小结, 尤其是与单调性、奇偶性、连续性、可导性等有密切联系的性质.

关键词：数学分析一一对应单调性连续函数反函数

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The relation between bijectivity and monotonicity for continuous functions and the properties of inverse functions

ZENG Xiaolin ¹
曾小林(1980-)，男，讲师，主要研究方向：泛函分析、随机分析

1、School of Mathematics and Statistics, Chongqing Technology and Business University, 400067

Abstract：This paper shows that bijectivity and strict monotonicity are equivalent for continuous functions defined on a single interval, based on which the continuity theorem for inverse functions is slightly improved. Besides, the properties of inverse functions, in particular, those ones closely related to monotonicity, parity, continuity and differentialbility, are summarized in the paper.

Keywords： mathematical analysis bijectivity monotonicity continuous functions inverse functions

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曾小林. 连续函数的一一对应性与单调性的关系及反函数的性质[EB/OL]. 北京：中国科技论文在线 [2014-11-19]. https://www.paper.edu.cn/releasepaper/content/201411-328.

No.4618329488675141****

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论文编号	201411-328
论文题目	连续函数的一一对应性与单调性的关系及反函数的性质
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