小扰动Wishart过程的中偏差和中心极限定理

陈磊; 高付清; 王绍臣

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Moderate deviations and central limit theorem for small perturbation Wishart processes

首发时间：2012-03-21

CHEN Lei ¹
Chen Lei, (1980-),male,Doctor Candidate,major research direction：Stochasticprocess and stochastic analy-sis.
GAO Fuqing ¹
Gao Fuqing,(1959-),professor,majorresearch direction：Stochasticprocess and stochastic analysis,
WANG Shaochen ¹
Wang Shaochen,(1989-),male,Doctor Candidate,major research direction：Stochasticprocess and stochastic analysis.

1、School of Mathematics and Statistics, Wuhan University, WuHan 430072

Abstract：Let Xε be a small perturbation Wishart process,i.e., the process Xε/ε is a Wishart process withdimension ρ/ε, starting at x/ε. In this paper, we prove that (Xε t-X 0 t)/√￣εh2(ε) satisfies a large deviation principle, and (Xεt-X 0 t)/√￣ε converges to a Gaussian process, where h(ε)→+∞ and √￣εh(ε)→0 asε→0 We also obtain a moderate deviation principle and a functional central limit theorem for the eigenvalue process of Xε by delta method and matrix perturbation theory.

keywords： Large deviation moderate deviation central limit theorem Wishart process eigenvalue

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小扰动Wishart过程的中偏差和中心极限定理

陈磊 ¹
Chen Lei, (1980-),male,Doctor Candidate,major research direction：Stochasticprocess and stochastic analy-sis.
高付清 ¹
Gao Fuqing,(1959-),professor,majorresearch direction：Stochasticprocess and stochastic analysis,
王绍臣 ¹
Wang Shaochen,(1989-),male,Doctor Candidate,major research direction：Stochasticprocess and stochastic analysis.

1、武汉大学数学与统计学院, 武汉 430072

摘要：设 Xε 是一个小扰动的 Wishart 过程, 即:Xε/ε 是维数为ρ/ε,初值为x/ε 的 Wishart 过程. 在此文中, 我们证明Xε满足中偏差原理和泛函中心极限定理,即：(Xεt-X 0 t)/√￣εh2(ε) 满足大偏差原理,且 (Xεt-X 0 t)/√￣ε 收敛于一个Gauss过程, 其中 h(ε)→+∞ 且 √￣εh(ε)→0 asε→0.通过Delta 方法和矩阵扰动理论, 我们也获得 Xε的特征值过程的中偏差原理和泛函中心极限定理。

关键词：大偏差中偏差中心极限定理 Wishart 过程特征值

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CHEN Lei,GAO Fuqing,WANG Shaochen. Moderate deviations and central limit theorem for small perturbation Wishart processes[EB/OL]. Beijing:Sciencepaper Online[2012-03-21]. https://www.paper.edu.cn/releasepaper/content/201203-613.

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论文编号	201203-613
论文题目	小扰动Wishart过程的中偏差和中心极限定理
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